Нужно ли вступать в наследство по завещанию, если имущество было подарено при жизни?

Добрый день! В разводе с супругом 2 года, в моей собственности находится земельный участок и жилой дом, в собственности бывшего супруга квартира, всё имущество было приобретено в браке. Сейчас хотим продать друг другу данное имущество по дкп. В данной ситуации нужно ли нотариальное согласие супругов, если по факту мы продаём имущество друг другу

При продаже дома, если в договоре купли-продажи указано продажа дома и участка и сделка состоялась, кому принадлежит все имущество, которое находится в доме и на участке? новому владельцу? имеет ли старый владелец права на имущество в доме и на участке после заключения сделки? На какие правовые акты можно сослаться для того, чтобы ответить продавцу о том, что она более не имеет право на имущество, находящееся в доме и на участке, и дополнительно, подскажите пожалуйста, в гараже на проданном участке остался двигатель, на который у продавца имеются документы о покупке, имею ли я право оставить его себе? Сделка оформлена 24.11.2005 документы получены в первых числах декабря 25 года, двигатель начали требовать в начале января 26 года.