Здравствуйте! Согласно действующему законодательству, такая доверенность может быть оформлена только нотариально. Нотариуса можно пригласить в больницу, по вопросу приглашения нотариуса в роддом нужно уточнять отдельно.
Для регистрации и оформления документа передачи прав на покупку квартиры от лица доверителя в нотариальных конторах требуется стандартный набор документов: Паспорт и копия паспорта, доверяемого права. Паспорт и копия паспорта, которому доверяются права. Адрес приобретаемого объекта недвижимости (указанные точно как в бумагах об установлении прав или регистрации имущества).
В данной ситуации Вам можно позвонить в нотариальную контору и обговорить возможность приглашения нотариуса для оформления доверенности в роддом.