Как мне законно оформить опекунство над детьми?

Добрый день, Мика.

Законными представителями детей являются их родители. Опека над несовершеннолетними детьми устанавливается только в случае их смерти, тяжелой болезни, лишении/ограничении в родительских правах.

Таким образом, установить опеку над детьми вы можете только после лишения родителей родительских прав, либо в случае, если они сами  откажутся от детей.

Лишение родительских прав производится в суде по основаниям предусмотренным ст. 69 Семейного кодекса РФ:  

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций;
(в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ, от 28.03.2017 N 39-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.

После лишения родительских прав судом, вы подаете заявление с органы опеки и попечительства о назначении Вас опекуном детей. 

После назначения опеки, Вы вправе взыскивать с родителей детей алименты на их содержание.