Могут ли лишить родительских прав из-за работы в Москве?

Согласно ст. 69 СК РФ родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они: уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов; отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, образовательной организации, организации социального обслуживания или из аналогичных организаций; злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей, другого родителя детей, супруга, в том числе не являющегося родителем детей, либо против жизни или здоровья иного члена семьи.
Согласно ст. 80 СК РФ родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно. Таким образом, Вами выполняются обязанности родителя – Вы направляете денежные средства на содержание своего ребенка, по согласованию с бабушкой в связи с необходимостью работы в другом населенном пункте ребенок проживает с ней. В Вашем случае оснований для лишения Вас родительских прав не имеется.