Можно ли уменьшить долю бывшего супруга в квартире?

Добрый день! Во-первых, сдать он ее без вашего согласия и без согласия опеки не имеет права. Так как для распоряжения общим имуществом необходимо согласие собственников, а если собственники дети, то и органа опеки попечительства. Так что угроза сдать неосуществима. 

Во-вторых, вы имеете право взыскать с него его долю коммунальных платежей, которые уплачены вами. 

В-третьих, продать свою долю ему также будет практически невозможно, так как дети-сособственники.

В-четвертых, требование принудительно выкупа его доли незаконно (это про ТРЕБУЕТ ДЕНЕГ).

В-пятых, вы вправе в суде доказывать, что ваша доля больше, так как вы вложили свои средства, полученные от продажи вашей личной собственности. Так вы уменьшите его долю.  Как доказать вложение ваших средств- это надо очно проанализировать имеющиеся доказательства. 

Вы купили квартиру в браке и установили правовой режим в виде долей, поэтому увеличить свою долю  после расторжения брака вы уже не сможете. Это нужно было делать в браке при покупке квартиры. Увеличить вашу долю было можно когда вы купили квартиру и при выделе долей. Утверждение о том, что при вложении материнского капитала в приобретение квартиры требует раздела квартиры в равных долях неверно.

Если муж не платит вам алименты на детей, вы ему можете предложить вариант с заключением соглашения об уплате алиментов, где он в счет выплаты алиментов на детей отдаст детям свою долю путем оформления его доли на детей.