Наталия, здравствуйте!
В данном случае, важно иметь в наличии договор, который и определяет порядок оплаты.
Но из вопроса я понял, что у Вас договор отсутствует и обязательства по оплате возникли из расписки.
Если указанное действительно, так то нужно читать расписку, если он указал, что обязуется оплатить конкретную сумму, то предъявить иск на другую суммы Вы не вправе, поскольку суд будет применять следующее:
При толковании условий договора судом принимается во внимание буквальное значение содержащихся в нем слов и выражений. Буквальное значение условия договора в случае его неясности устанавливается путем сопоставления с другими условиями и смыслом договора в целом. (431 ГК РФ).
Никто конечно Вам не запрещает указать все устные договоренности. В этом случае так и указываете, что была договоренность об оплате коммунальных услуг в полном объеме.
Если Вам требуется составление иска, обращайтесь в чат.
Всегда готов помочь.
С уважением к Вам, юрист Дмитрий.
Наталия, а этом случае обязательства возникают не из расписки, а из договора, если стороны определили, что платить нужно все, то недостающую сумму наниматель обязан оплатить.
Вам нужно сделать правильный расчет.