Здравствуйте,
Биологический отец указан в документах ребенка? Если нет, вы можете установить отцовство путем обращения вместе с матерью ребенка с совместным заявлением в органы ЗАГСа или усыновить ребенка (это сложнее):
«Семейный кодекс Российской Федерации»
Статья 51. Запись родителей ребенка в книге записей рождений
2. Если родители не состоят в браке между собой, запись о матери ребенка производится по заявлению матери, а запись об отце ребенка — по совместному заявлению отца и матери ребенка, или по заявлению отца ребенка (пункт 3 статьи 48 настоящего Кодекса), или отец записывается согласно решению суда.
При этом имейте в виду, что впоследствии требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 Семейного кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка.
Если отцовство установлено, ребенка вы можете только усыновить.
С уважением Андрей Козырев