На какой срок заключается договор на газовое обслуживание?

Был заключен договор о целевом обучении в 2019 г. Отработала 1,5 года и ушла в отпуск по беременностям и родам, далее в отпуск по уходу за ребенком. Согласно новому постановлению №555 от 27.04.2024 г. они учитываются в срок отработки договора о целевом обучении, если отпуск был предоставлен по месту работы, указанному в договоре. Да, там и был предоставлен. Теперь хочу расторгнуть трудовой договор. Вопрос состоит в том, должна ли я уведомлять заказчика (по договору это департамент здравоохранения) о расторжении трудового договора? По постановлению должна, но если срок отработки закончился, нужно ли это делать?

С 18 ноября по 6 февраля был на непрерывном больничном, руководителей предупреждал. За декабрь мне ошибочно выплатили зарплату - бухгалтерия якобы не знала о больничном. Сейчас меня увольняют 10 февраля и хотят в одностороннем порядке удержать эту сумму из отпускных и окончательного расчета. Законно ли это (ведь это не счетная ошибка по ст. 137 ТК РФ) и что делать, чтобы не допустили удержания? И если уже удержат без моего согласия - как вернуть деньги, куда жаловаться и в какие сроки?