Добрый День!
Право на взыскание алиментов у вас есть.
В соответствии со ст. 163 Семейного кодекса РФ,
Права и обязанности родителей и детей, в том числе обязанность родителей по содержанию детей, определяются законодательством государства, на территории которого они имеют совместное место жительства. При отсутствии совместного места жительства родителей и детей права и обязанности родителей и детей определяются законодательством государства, гражданином которого является ребенок. По требованию истца к алиментным обязательствам и к другим отношениям между родителями и детьми может быть применено законодательство государства, на территории которого постоянно проживает ребенок.
Соответственно, применимым к вашей ситуации правом является право РФ, алименты взыскиваются в обычном порядке, предусмотренном семейным кодексом РФ.
При этом, в соответствии с п. 3 ч. 3 ст. 402 и ч. 3 ст. 29 Гражданского процессуального кодекса, требование о взыскании алиментов с иностранного гражданина может быть предъявлено в суд по месту нахождения истца.
При этом, между РФ и Францией отсутствует договор о правовой взаимопомощи или иные двусторонние соглашения, позволившие бы исполнить решение Российского суда на территории Франции.
В этой связи, после получения решения российского суда вам придется во Французской юрисдикции в соответствии с местными законами требовать сначала признания решения российского суда, после чего организовывать принудительное исполнение в соответствии с местными законами.
Указанная процедура будет сложная, долгая и дорогостоящая.
Возможен вариант, при котором вы сразу предъявите иск в суде Франции, что также потребует привлечения адвоката в местной юрисдикции.
Таким образом, взыскание алиментов возможно, но для этого, так или иначе, потребуются действия в судах и исполнительных органах Франции.