Здравствуйте! Требования их незаконны. Вы продолжаете иметь статус военнослужащего до исключения из списков личного состава воинской части. Ни в коем случае не соглашайтесь и тем более на дату исключения с 01.06., если Вы до сих пор на службе. Это «косяки» Ваших командиров и им за это отвечать, теперь они хотят за Ваш счет уйти от ответственности за переплату денежного довольствия.
ФЗ-53 статья 38 п. 11.
Окончанием военной службы считается дата исключения военнослужащего из списков личного состава воинской части.
Военнослужащий должен быть исключен из списков личного состава воинской части в день истечения срока его военной службы....
Хоть Вы и не подпадаете под исключения статьи 38 (когда военнослужащий не может быть исключен из списков части), но основное для Вас — дата исключения. Поэтому, в случае доведения до Вас приказа об исключении с 01.06. ставите дату ознакомления текущую и подаете в прокуратуру или в суд заявление о переносе даты исключения.