Здравствуйте, Алена! Да, Вы можете устроиться на другое место работы во время нахождения в отпуске по уходу за ребенком до трех лет. Только это должна быть работа по совместительству, т.к. основное место работы у Вас уже есть. Работодателя уведомлять о новом месте работы Вы не обязаны. Согласно статьи 282 ТК РФ,
Заключение трудовых договоров о работе по совместительству допускается с неограниченным числом работодателей, если иное не предусмотрено федеральным законом.
Работа по совместительству может выполняться работником как по месту его основной работы, так и у других работодателей.
В трудовом договоре обязательно указание на то, что работа является совместительством.
С уважением, Татьяна.