Здравствуйте!
Да, Вы вправе изменить место нахождения ООО на адрес по месту нахождения арендованного учредителем помещения, но только, при наличии письменного согласия собственника.
В соответствии с ч. 2 ст. 4 Федерального закона от 08.02.1998 г. № 14-ФЗ “Об обществах с ограниченной ответственностью” место нахождения общества определяется местом его государственной регистрации.
ч. 2 ст. 8 Федерального закона от 08.08.2001 № 129-ФЗ “О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей”
Государственная регистрация юридического лица осуществляется по месту нахождения его постоянно действующего исполнительного органа, а в случае отсутствия постоянно действующего исполнительного органа — иного органа или лица, уполномоченных выступать от имени юридического лица в силу закона, иного правового акта или учредительного документа, если иное не предусмотрено настоящим Федеральным законом.
Таким образом, Вы обязаны изменить данные о месте нахождения юридического лица при изменении места нахождения постоянно действующего исполнительного органа, иного органа или лица, имеющего право выступать от имени юридического лица в силу закона.
В Вашем случае регистрация изменений проходит в один этап.
Если в Уставе указан адрес (с указанием улицы, дома, корпуса, помещения), в регистрирующий орган подаются следующие документы:
заявление по форме Р13001;
Устав в 2 экз. (можете заодно убрать из Устава адрес и оставить только место нахождения);
Решение о внесении изменений в Устав (если решите убрать адрес из Устава, указать на приведение Устава в соответствие с Федеральным законом от 05.05.2014 г. № 99-ФЗ);
документы на адрес — гарантийное письмо от собственника, выписка из ЕГРН, договор аренды (с согласием арендодателя);
документы об оплате госпошлины.
Если в Уставе не указан адрес (указано только место нахождения — г. Москва), в регистрирующий орган необходимо представить следующие документы:
заявление по форме Р14001;
Решение о смене адреса;
документы на адрес - гарантийное письмо от собственника, выписка из ЕГРН, договор аренды (с согласием арендодателя).
Срок регистрации — 5 рабочих дней с момента подачи документов.