Как зарегистрировать иностранных граждан в хостеле?

Здравствуйте, Игорь!
1. Процедура и сроки временной регистрации жильцов — граждан РФ регулируются статьёй 5 Закона РФ от 25.06.1993 № 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» и разделом II Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 № 713, согласно которым, 
«Регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания производится в срок, не превышающий 90 дней со дня прибытия гражданина в жилое помещение. Регистрация по месту пребывания производится без снятия гражданина с регистрационного учета по месту жительства.
Гражданин Российской Федерации вправе не регистрироваться по месту пребывания в жилом помещении, если жилое помещение, в котором он зарегистрирован по месту жительства, находится в том же или ином населенном пункте того же субъекта Российской Федерации».
То есть, администрация хостела может не заявлять о госте в регистрирующий орган, если срок его пребывания составляет менее 90 дней или если хостел находится в регионе его постоянной прописки.
2. Процедура и сроки временной регистрации жильцов - иностранных граждан регулируется Федеральным законом от 18.07.2006 N 109-ФЗ «О миграционном учёте иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации» и Постановлением Правительства РФ от 15 января 2007 г. N 9, согласно которым,
«По прибытии иностранного гражданина в гостиницу администрация гостиницы обязана в течение 1 рабочего дня, следующего за днем его прибытия, уведомить территориальный орган Министерства внутренних дел Российской Федерации о прибытии иностранного гражданина в место пребывания. Уведомление территориального органа Министерства внутренних дел Российской Федерации администрацией гостиницы о прибытии иностранного гражданина в место пребывания может осуществляться с использованием входящих в состав сети электросвязи средств связи».
Более детальная информация о порядке временной регистрации жильцов в прикреплённых файлах.