Здравствуйте Светлана.
Вопрос неоднозначный в силу пробелов в законодательстве.
С одной стороны постановка или не постановка автомобиля никоим образом права собственника (в т.ч. право на продажу) не умаляет. Это всего лишь учётная процедура, предоставляющая право допуска автомобиля к передвижению по дорогам общего пользования. А кроме того, такого основания для отказа покупателю в постановке ТС на учёт, как «не постановлка ТС на учёт прежним владельцем» законодательство не содержит (имеется ввиду Правила регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним в ГИБДД МВД РФ, которые утверждены Приказом МВД РФ от 24 ноября 2008 г. N 1001 «О порядке регистрации транспортных средств»).
С другой стороны, на практике очень часты отказы со стороны ГИДББ в постановке на учёт за покупателями тех автомобилей, которые прежними владельцами на учёт долго не ставились (более 10-ти дней с момента приобретения).
Поэтому попытаться Вам всё же следует. А в случае отказа вы сможете выбрать — обжаловать такой отказ в суде либо всё таки пройти сперва процедуру регистрации автомобиля «не себя», с последующим переоформлением на покупателя. Первое — имеет все шансы на успех, второе просто гораздо быстрее судебных процедур.
Удачи Вам!