Здравствуйте!
Нет, не может, так как полная дееспособность физического лица наступает с его совершеннолетием. В общем случае — по достижении им возраста 18 лет (ст. 21 ГК РФ).
Таким образом, такую доверенность нотариус никогда не выдаст.
Однако отец является представителем совершеннолетнего в силу закона (ст. 64 Семейного кодекса РФ), поэтому такой доверенности не требуется.
Родители являются законными представителями своих детей и выступают в защиту их прав и интересов в отношениях с любыми физическими и юридическими лицами, в том числе в судах, без специальных полномочий.
Если у вас остались вопросы — вы можете получить дополнительную консультацию в личном чате («Сообщение юристу»), там же можно заказать изготовление различных правовых документов. Всего доброго!