Использую зарегистрированное другой компанией название, могут ли подать в суд для возмещения ущерба?

Николай, здравствуйте, согласно положений ст. 1252 ГК РФ:

Если различные средства индивидуализации (фирменное наименование, товарный знак, знак обслуживания, коммерческое обозначение) оказываются тождественными или сходными до степени смешения и в результате такого тождества или сходства могут быть введены в заблуждение потребители и (или) контрагенты, преимущество имеет средство индивидуализации, исключительное право на которое возникло ранее, либо в случаях установления конвенционного или выставочного приоритета средство индивидуализации, которое имеет более ранний приоритет.

Обладатель такого исключительного права в порядке, установленном настоящим Кодексом, может требовать признания недействительным предоставления правовой охраны товарному знаку, знаку обслуживания, признания недействительным патента на промышленный образец либо полного или частичного запрета использования фирменного наименования или коммерческого обозначения.

Таким образом, для наступления ответственности по данному основанию прежде всего необходимо доказать факт «смешения» то есть и Ваше наименование и наименование другой фирмы должны быть одинаковы, и Вы должны заниматься одной и той же деятельностью, при этом, заперт на использование данного обозначения, это не единственное требование которое может предъявить правообладатель, он также может потребовать и компенсацию причиненного ущерба (однако он должен обосновать данные требования и доказать их),  (Постановление Пленума Верховного Суда РФ N 5, Пленума ВАС РФ N 29 от 26.03.2009 «О некоторых вопросах, возникших в связи с введением в действие части четвертой Гражданского кодекса Российской Федерации»), если у Вас остались вопросы, задавайте, с радостью отвечу. Также вы можете написать мне в чате и заказать персональную консультацию или подготовку документа по вашему вопросу. Всего доброго!