Здравствуйте Екатерина!
Ваш сосед совершил преступление, предусмотренное ч.1 ст.245 УК РФ.
Статья 245. Жестокое обращение с животными
1. Жестокое обращение с животным в целях причинения ему боли и (или) страданий, а равно из хулиганских побуждений или из корыстных побуждений, повлекшее его гибель или увечье, —
наказывается штрафом в размере до восьмидесяти тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до одного года, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до трех лет.
Подавайте заявление в полицию. Добивайтесь возбуждения уголовного дела. Если будет отказ, подавайте жалобу в прокуратуру.
В рамках возбужденного уголовного дела следователь может допросить несовершеннолетних детей и без согласия их родителей, с участием психолога или педагога (если детям нет 16 лет).
Согласно ст. 191 УПК РФ
При проведении допроса, очной ставки, опознания и проверки показаний с участием несовершеннолетнего потерпевшего или свидетеля, не достигшего возраста шестнадцати лет либо достигшего этого возраста, но страдающего психическим расстройством или отстающего в психическом развитии, участие педагога или психолога обязательно.
Также доказательством может служить пуля, выпущенная в собаку. Ее можно идентифицировать с оружием соседа.