Как правильно характеризуются данные взаимоотношения?

Квалификация данный правоотношений будет зависеть от того, представляете ли вы с отношениях с гражданами собственно интересы фитнес-клуба или вступаете от своего имени, а также от того, поручил ли Вам фитнес-клуб осуществлять соответствующие действия по распространению билетов и соответственно платит ли он вам за выполнение данной работы. 

По договору агентирования агент обязуется за вознаграждение совершать по поручению другой стороны (принципала) юридические и иные действия от своего имени, но за счет принципала либо от имени и за счет принципала. Таким образом, всегда должно быть поручение от принципала и оплата работы/услуг принципалом.

Если эти условия не соблюдаются — то можно говорить скорее только о договоре на оказание услуг либо даже скорее о договоре купли-продажи абонемента. По сути вы же никаких услуг не оказываете. Вы купили абонемент за одну цену, продали за другую. Типичные отношения по купле-продаже.