Как наказать по закону соседку за нападение с нанесением легкого вреда здоровью мне при моих детях?

Пишите заявление в прокуратуру в простой письменной форме с изложением всех обстоятельств. В Вашем вопросе разберутся. Красочно опишите нападение, избиение, проникновение в помещение с целью причинения вреда, угрозы расправы. Прокуратура передаст материалы дознаватель, а при возбуждении уголовного дела сможете заявить гражданский иск и компенсацию. 

Вопреки обывательскому мнению, побои снять не всегда возможно, они обычно не оставляют следов и могут быть доказаны показанием свидетелей, в т.ч. детей

Статья 116 УК РФ. Побои

Побои или иные насильственные действия, причинившие физическую боль, но не повлекшие последствий, указанных в статье 115 настоящего Кодекса, совершенные из хулиганских побуждений, а равно по мотивам политической, идеологической, расовой, национальной или религиозной ненависти или вражды либо по мотивам ненависти или вражды в отношении какой-либо социальной группы, -

наказываются обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

Статья 119 УК РФ. Угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью
 

1. Угроза убийством или причинением тяжкого вреда здоровью, если имелись основания опасаться осуществления этой угрозы, — наказывается обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

Статья 139 УК РФ. Нарушение неприкосновенности жилища
 1. Незаконное проникновение в жилище, совершенное против воли проживающего в нем лица, -

наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок до трех месяцев.
2. То же деяние, совершенное с применением насилия или с угрозой его применения, -

наказывается штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо лишением свободы на тот же срок.