Как признать право собственности на квартиру в судебном порядке?

Мария, добрый день!

В соответствии со ст. 234 Гражданского кодекса РФ лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).

Таким образом, если ваш дядя постоянно проживал в этой квартире, открыто владел ей (т. е. все вокруг, соседи, родственники и т.д., знали о том, что фактически это его квартира), содержал квартиру — платил коммунальные услуги, делал ремонт (чеки и квитанции предоставить), — то он может обратиться в суд для признания права собственности на квартиру. В данном случае, ответчиком по иску будет номинальный собственник имущества — о нем можно узнать, заказав выписку из ЕГРН на сайте Росреестра. 

Обращаться в суд ваш дядя имеет право. А ответчиком будет ни организация которая выдала ордер а администрация района либо поселения или города. Вам нужно направить запрос в Администрацию района и Города (поселения) о предоставлении данных. Стоит ли на балансе Администрации данное жильё. Сделайте запрос в Рос реестр о предоставлении информации о праве собственности. Затем выяснив кто будет являться ответчиком, подаете иск по приобретательной давности. Нужны будут еще показания свидетелей.