Здравствуйте.
По сути, если Вы не заключали договор купли-продажи животного, то никакой юридической ответственности по Закону о защите прав потребителей Вы не несете.
Если животное «ненадлежащего качества», то его возврат или обмен возможен на основании норм Закона о защите прав потребителей. В отношении животных к «ненадлежащему качеству» можно отнести болезнь животного, возникшую до покупки. Следовательно, покупателю нужно еще доказать, что он приобрел игуану именно у Вас (т.к. нет подтверждающих документов), а также доказать, что он приобрел ее больную. Иначе указанное животное обмену не подлежит.
Предлагаю действовать Вам на свое усмотрение: если уверены, что животное на момент продажи и до этого было здорово, то отказывайтесь от возврата. В противном случае, хорошо подумайте, т.к. могут возникнуть судебные споры по причине заболевания животного, которое является инфекционным. В таком случае, если был причинен вред здоровью, покупатель вправе рассчитывать на материальную (затраты на лечение) и моральную (урон здоровью и нравственные страдания) компенсацию.