Можно ли повторно подать иск в Арбитражный суд после отказа в удовлетворении первого?

Здравствуйте. Можете подать апелляционную жалобу. Ст. 229 АПК РФ

4. Решение арбитражного суда первой инстанции по результатам рассмотрения дела в порядке упрощенного производства может быть обжаловано в арбитражный суд апелляционной инстанции в срок, не превышающий пятнадцати дней со дня его принятия, а в случае составления мотивированного решения арбитражного суда — со дня принятия решения в полном объеме.
Это решение, если оно было предметом рассмотрения в арбитражном суде апелляционной инстанции или если арбитражный суд апелляционной инстанции отказал в восстановлении пропущенного срока подачи апелляционной жалобы, и постановление арбитражного суда апелляционной инстанции, принятое по данному делу, могут быть обжалованы в арбитражный суд кассационной инстанции только по основаниям, предусмотренным частью 4 статьи 288 настоящего Кодекса.

Ольга, если еще не прошел срок подачи апелляционной жалобы, Вам нужно доказать, что вы передали результат работ клиенту, а он уклонялся от его получения. Если вы направляли проект почтой таким доказательством будет почтовый чек, квитанция и т.д. Если передавали нарочным, то — доказательством получения является накладная или  сопроводительное письмо с отметкой о контрагента о получении. Если контрагент уклонялся от получения результата работ, его нужно было направлять по местонахождению контрагента. Местонахождение юр. лица указывается в ЕГРЮЛ. Юридическое лицо несет риск последствий неполучения юридически значимых сообщений. Сообщения, доставленные по адресу, указанному в едином государственном реестре юридических лиц, считаются полученными юридическим лицом, даже если оно не находится по указанному адресу (п.3 ст.54 ГК РФ).