Могу ли я заключать безвозмездный договор с физическим лицом?

Добрый день, Максим! С точки зрения гражданского законодательства это не запрещено. Но налоговики могут начислить налог.

ст. 146 НК

1. Объектом налогообложения признаются следующие операции:
1) реализация товаров (работ, услуг) на территории Российской Федерации, в том числе реализация предметов залога и передача товаров (результатов выполненных работ, оказание услуг) по соглашению о предоставлении отступного или новации, а также передача имущественных прав.
В целях настоящей главы передача права собственности на товары, результатов выполненных работ, оказание услуг на безвозмездной основепризнается реализацией товаров (работ, услуг);