Ваш бывший муж без вашего согласия не может снять с регистрационного учета (выписать) из квартиры, из которой он будет снят с регучета (выписан) Вашего ребенка, переданного Вам решением суда Вам, и не сможет зарегистрировать (прописать) Вашего ребенка по новому месту регистрации бывшего мужа.
Поскольку суд оставил Вам вашего ребенка на воспитание и совместное проживание, то Вы являетесь законным представителем своего несовершеннолетнего ребенка.
К сожалению, собственник квартиры, в которой вы не проживаете, но зарегистрированы с Вашим ребенком, может подать в районный суд иск о признании Вас и Вашего ребенка утратившими право пользования жилым помещением.
Иск может быть подан по месту вашей регистрации (прописки).
Суд должен направить вам копию иска.
На основании решения суда Вы и Ваш ребенок можете быть сняты с регучета (выписаны) из квартиры («на улицу, в никуда»).