Нет, не надо.
Налоговый Кодекс РФ
Статья 333.36 Льготы при обращении в Верховный Суд Российской Федерации, суды общей юрисдикции, к мировым судьям
1. От уплаты государственной пошлины по делам, рассматриваемым Верховным Судом Российской Федерации в соответствии с гражданским процессуальным законодательством Российской Федерации и законодательством об административном судопроизводстве, судами общей юрисдикции, мировыми судьями, освобождаются:
1) истцы — по искам о взыскании заработной платы (денежного содержания) и иным требованиям, вытекающим из трудовых правоотношений, а также по искам о взыскании пособий;
2) истцы — по искам о взыскании алиментов;
3) истцы — по искам о возмещении вреда, причиненного увечьем или иным повреждением здоровья, а также смертью кормильца;
4) истцы — по искам о возмещении имущественного и (или) морального вреда, причиненного преступлением;