Смогут ли мои дети получить гражданство РФ, если я вступлю в брак с гражданином РФ?

Добрый день!
Если вы вступите в брак с гражданином РФ, то у вас будет основание для упрощённого получения гражданства (описано ниже). А после получения вами гражданства РФ у ваших детей будет основания упрощённого получения гражданства РФ.

Получение гражданства РФ гражданами р. Беларусь возможно на основании международного соглашения. 
заявитель должен соответствовать хотя бы одному из трех следующих требований:
ранее состоять в гражданстве Белорусской ССР, Казахской ССР, Киргизской ССР или РСФСР и, одновременно, в гражданстве бывшего СССР, а также являться уроженцем России;

ранее состоять в гражданстве Белорусской ССР, Казахской ССР, Киргизской ССР или РСФСР и одновременно в гражданстве бывшего СССР, а также проживать на территории России до 21.12.1991 года (до 5 декабря 1936 г. территории республик Казахстан и Киргизии относились к территории РСФСР);

иметь постоянно проживающего в России и являющегося гражданином России хотя бы одного близкого родственника.

При этом:
под «постоянно проживающим в России» близким родственником в данном случае подразумевается близкий родственник, являющийся гражданином России и имеющий регистрацию по месту жительства (постоянную регистрацию) на территории страны по внутреннему паспорту гражданина РФ или свидетельству о рождении (во втором случае — для граждан России, не достигших 14-летнего возраста);

под «близкими родственниками» в данном случае подразумеваются следующие категории родственников -супруга или супруг заявителя (срок нахождения в браке не имеет значения), один из его родителей или усыновителей, ребенок, в том числе усыновленный, а также родные сестра, брат, дед или бабушка, внук или внучка заявителя.