Добрый день
В вашем случае вы можете оформить с заменяющими учителями срочный трудовой договор работы по совместительству
ТК РФ Статья 282. Общие положения о работе по совместительству
Совместительство — выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время.
Заключение трудовых договоров о работе по совместительству допускается с неограниченным числом работодателей, если иное не предусмотрено федеральным законом.
Работа по совместительству может выполняться работником как по месту его основной работы, так и у других работодателей.
В трудовом договоре обязательно указание на то, что работа является совместительством.
Стоит отметить, что принудительно заставить учителей такие договора нельзя, они заключаются по соглашению сторон
Оплата их труда будет производиться пропорционально отработанному времени
ТК РФ Статья 285. Оплата труда лиц, работающих по совместительству
Оплата труда лиц, работающих по совместительству, производится пропорционально отработанному времени, в зависимости от выработки либо на других условиях, определенных трудовым договором.
Работа по совместительству может производииться только в свободное от основной работы время.
Длительность ежемесячной нормы работы по совместительству для преподавателей не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени
ТК РФ Статья 284. Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству
Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день. В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену). В течение одного месяца (другого учетного периода) продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников.
ТК РФ Статья 333. Продолжительность рабочего времени педагогических работников
Для педагогических работников устанавливается сокращенная продолжительность рабочего времени не более 36 часов в неделю.
Оформление на работу по совместительству производится по общим правилам:
Прием на работу оформляется приказом (распоряжением) работодателя, изданным на основании заключенного трудового договора. Содержание приказа (распоряжения) работодателя должно соответствовать условиям заключенного трудового договора.
Приказ (распоряжение) работодателя о приеме на работу объявляется работнику под роспись в трехдневный срок со дня фактического начала работы. По требованию работника работодатель обязан выдать ему надлежаще заверенную копию указанного приказа (распоряжения).
При приеме на работу (до подписания трудового договора) работодатель обязан ознакомить работника под роспись с правиламивнутреннего трудового распорядка, иными локальными нормативными актами, непосредственно связанными с трудовой деятельностью работника, коллективным договором.
ТК РФ Статья 332. Особенности заключения и прекращения трудового договора с работниками организаций, осуществляющих образовательную деятельность по реализации образовательных программ высшего образования и дополнительных профессиональных программ
В целях сохранения непрерывности учебного процесса допускается заключение трудового договора на замещение должности педагогического работника, относящегося к профессорско-преподавательскому составу, в организации, осуществляющей образовательную деятельность по реализации образовательных программ высшего образования и дополнительных профессиональных программ, без избрания по конкурсу на замещение соответствующей должности при приеме на работу по совместительству или в создаваемые образовательные организации высшего образования до начала работы ученого совета — на срок не более одного года, а для замещения временно отсутствующего работника, за которым в соответствии с законом сохраняется место работы, — до выхода этого работника на работу.