Сможет ли свекровь выписать нас и продать квартиру?

Здравствуйте, Екатерина.

Если Вы и супруг против, то снять с регистрационного учета она сможет только через суд, в соответствии с 

Законом РФ от 25.06.1993 N 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации», которым определено, что

Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства производится органом регистрационного учета в следующих случаях:

выселение из занимаемого жилого помещения или признание утратившим право пользования жилым помещением — на основании вступившего в законную силу решения суда;

Квартиру однако она может продать и с зарегистрированными жителями (Вы и супруг), однако покупателя найти с такими условиями невозможно. Никто не будет покупать квартиру с зарегистрированными жителями.