Из заданного вопроса непонятно, в чьих интересах данный вопрос задается.
В силу ст. 1152 ГК РФ принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.
Поэтому если проблема заключается лишь в том, чтобы с наследника можно было взыскать задолженность по коммунальным услугам, то такой проблемы, как таковой нет. По смыслу приведенной правовой нормы, доля квартиры уже принадлежит наследнику, поскольку он принял наследство и не зависит от дальнейшего оформления. Соответственно для взыскания указанной задолженности можно обращаться в суд.