Добрый день. Если эта студия является коммерческой организацией или ИП, работники которой (которого) оказывают услуги, то из текста вопроса видно, что указанная студия не отказывала клиенту в оказании услуг. В такой ситуации оказание услуги у конкретного работника не является обязанностью его работодателя. Применяться должны положения ст. 426 Гражданского кодекса РФ, которые устанавливают обязательные для исполнения правила заключения публичного договора:
Статья 426. Публичный договор
...
3. Отказ лица, осуществляющего предпринимательскую или иную приносящую доход деятельность, от заключения публичного договора при наличии возможности предоставить потребителю соответствующие товары, услуги, выполнить для него соответствующие работы не допускается, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 4 статьи 786 настоящего Кодекса.
При необоснованном уклонении лица, осуществляющего предпринимательскую или иную приносящую доход деятельность, от заключения публичного договора применяются положения, предусмотренные пунктом 4 статьи 445 настоящего Кодекса.
...