Могу ли я оформить ИП на территории РФ, являясь гражданином Украины?

статус Ип имеют только граждане РФ

Вы можете зарегистрировать ООО. ОАО и др., т.е. В понятии законодательства РФ включенное в понятие юридического лица.

Для регистрации необходимо заверенная у нотариуса форма 14001 заявления о регистрации юридического лица, устав организации, договор аренды на юридический адрес организации или документы на собственность объекта с юридическим адресом 

Закон, регулирующий регистрацию - 

Федеральный закон от 08.08.2001 N 129-ФЗ (ред. от 30.10.2017) «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей»

Здравствуйте, Евгений.

Вы  вправе зарегистрироваться ИП.

Статья 13. Трудовая деятельность иностранных граждан в Российской Федерации

1. Иностранные граждане пользуются правом свободно распоряжаться своими способностями к труду, выбирать род деятельности и профессию, а также правом на свободное использование своих способностей и имущества для предпринимательской и иной не запрещенной законом экономической деятельности с учетом ограничений, предусмотренных федеральным законом.

2. Работодателем в соответствии с настоящим Федеральным законом является физическое или юридическое лицо, получившее в установленном порядке разрешение на привлечение и использование иностранных работников (за исключением случаев, предусмотренных настоящей статьей) и использующее труд иностранных работников на основании заключенных с ними трудовых договоров. В качестве работодателя может выступать в том числе иностранный гражданин, зарегистрированный в качестве индивидуального предпринимателя.

Необходимые документы:

1. При государственной регистрации физического лица в качестве индивидуального предпринимателя в регистрирующий орган представляются:
а) подписанное заявителем заявление о государственной регистрации по форме, утвержденной уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти;
(в ред. Федерального закона от 23.07.2008 N 160-ФЗ)

б) копия основного документа физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя (в случае, если физическое лицо, регистрируемое в качестве индивидуального предпринимателя, является гражданином Российской Федерации);
в) копия документа, установленного федеральным законом или признаваемого в соответствии с международным договором Российской Федерации в качестве документа, удостоверяющего личность иностранного гражданина, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя (в случае, если физическое лицо, регистрируемое в качестве индивидуального предпринимателя, является иностранным гражданином);
г) копия документа, предусмотренного федеральным законом или признаваемого в соответствии с международным договором Российской Федерации в качестве документа, удостоверяющего личность лица без гражданства, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя (в случае, если физическое лицо, регистрируемое в качестве индивидуального предпринимателя, является лицом без гражданства);
д) копия свидетельства о рождении физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, или копия иного документа, подтверждающего дату и место рождения указанного лица в соответствии с законодательством Российской Федерации или международным договором Российской Федерации (в случае, если представленная копия документа, удостоверяющего личность физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, не содержит сведений о дате и месте рождения указанного лица);
е) копия документа, подтверждающего право физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, временно или постоянно проживать в Российской Федерации (в случае, если физическое лицо, регистрируемое в качестве индивидуального предпринимателя, является иностранным гражданином или лицом без гражданства);
ж) подлинник или копия документа, подтверждающего в установленном законодательством Российской Федерации порядке адрес места жительства физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, в Российской Федерации (в случае, если представленная копия документа, удостоверяющего личность физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, или документа, подтверждающего право физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, временно или постоянно проживать в Российской Федерации, не содержит сведений о таком адресе);
з) нотариально удостоверенное согласие родителей, усыновителей или попечителя на осуществление предпринимательской деятельности физическим лицом, регистрируемым в качестве индивидуального предпринимателя, либо копия свидетельства о заключении брака физическим лицом, регистрируемым в качестве индивидуального предпринимателя, либо копия решения органа опеки и попечительства или копия решения суда об объявлении физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, полностью дееспособным (в случае, если физическое лицо, регистрируемое в качестве индивидуального предпринимателя, является несовершеннолетним);
и) документ об уплате государственной пошлины;
к) справка о наличии (отсутствии) судимости и (или) факта уголовного преследования либо о прекращении уголовного преследования по реабилитирующим основаниям, выданная физическому лицу, регистрируемому в качестве индивидуального предпринимателя, в порядке и по форме, которые устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере внутренних дел (в случае, если данное физическое лицо намерено осуществлять определенные виды предпринимательской деятельности в сфере образования, воспитания, развития несовершеннолетних, организации их отдыха и оздоровления, медицинского обеспечения, социальной защиты и социального обслуживания, в сфере детско-юношеского спорта, культуры и искусства с участием несовершеннолетних, перечень которых утверждается Правительством Российской Федерации). Указанный документ представляется по межведомственному запросу регистрирующего органа федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере внутренних дел, в порядке и сроки, которые установлены Правительством Российской Федерации;
(пп. «к» введен Федеральным законом от 23.12.2010 N 387-ФЗ, в ред. Федерального закона от 01.07.2011 N 169-ФЗ)

Здравствуйте, Евгений.
Буквально недавно проводил регистрацию ИП для гражданина Украины.
Все что от вас требуется как от иностранца — это разрешение на временное проживание, в остальном процедура регистрации ИП не отличается от граждан РФ.