Здравствуйте!
Ваша доля в квартире как принадлежала Вам, так и будет принадлежать. А доля Вашего дяди должна перейти к наследнику (Вам или другому наследнику).
Также в состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности. Вступая в наследство наследник приобретает права и обязанности на всю наследственную массу. Выбрать только определенное имущество для его наследования закон запрещает.
Наследство открывается после ухода наследодателя по месту его последнего проживания в нотариальной конторе.
Срок заявления наследниками о своих правах на наследственное имущество составляет шесть месяцев с момента открытия наследства.
Квартиру Вы не потеряете, государство не может претендовать на частную собственность наследодателя при наличии наследников. Долг по оплате коммунальных платежей не может быть основанием для каких-либо препятствий в оформлении Ваших прав на наследственную долю квартиры.
Будет ли рости долг за квартиру? Получу ли я повторные документы на квартиру если они были утеряны?
Если Вы не будете погашать долг за квартиру, то безусловно он будет расти, поскольку квартплата начисляется ежемесячно. Если документы утеряны Вы вправе получить их дубликаты, обратившись в Управление Росреестра региона где находится квартиры.https://rosreestr.ru/site/