Могу ли я отсудить долю в квартире бабушки, которая завещала ее сестре отца?

нет не можете

Собственнику принадлежат права собственности

Как видно из вопроса ваш отец не был собственником

Перечень лиц имеющих права на проживание на территории собственника определяются собственником

Таким образом, понудить в данном случае собственника по изменению его желания о лицах которых он вправе допустить на свою территорию нельзя даже по заелну

Анастасия Юрьевна, здравствуйте,

Если мама Вашего отца (Ваша бабушка) была собственником квартиры и составила завещание на свою дочь, то имеет место наследование по завещанию. Вы в этом случае ничего не наследуете, т.к. внуки право на обязательную долю имеют только в случае, если находились на иждивении наследодателя.