Могут ли дети бывшего мужа оспорить завещание, составленное в мою пользу?

Несколько неясно, какое завещание Вы хотите оспорить? Завещание, которое было составлено на Вас? Если так, то в этом попросту нет смысла, так как у Вас нет обязанности принимать наследство, поэтому можете просто от него отказаться. Если же Вы хотите оспорить завещание, составленное на сына Вашего мужа, то это можно сделать в судебном порядке, если к этому будут основания. Если на момент смерти Вы уже были в разводе, то Вы не будете являться наследницей, оспаривать сможете лишь от имени своей несовершеннолетней дочери.

Добрый день. Оспорить они завещание не могут, однако несовершеннолетняя дочь не смотря на завещание является обязательной наследницей, поэтому имеет право вступить в наследство но на меньшую долю чем ей причиталось бы по закону. 

ГК РФ Статья 1149. Право на обязательную долю в наследстве

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).
2. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется из оставшейся незавещанной части наследственного имущества, даже если это приведет к уменьшению прав других наследников по закону на эту часть имущества, а при недостаточности незавещанной части имущества для осуществления права на обязательную долю — из той части имущества, которая завещана.
3. В обязательную долю засчитывается все, что наследник, имеющий право на такую долю, получает из наследства по какому-либо основанию, в том числе стоимость установленного в пользу такого наследника завещательного отказа.
4. Если осуществление права на обязательную долю в наследстве повлечет за собой невозможность передать наследнику по завещанию имущество, которым наследник, имеющий право на обязательную долю, при жизни наследодателя не пользовался, а наследник по завещанию пользовался для проживания (жилой дом, квартира, иное жилое помещение, дача и тому подобное) или использовал в качестве основного источника получения средств к существованию (орудия труда, творческая мастерская и тому подобное), суд может с учетом имущественного положения наследников, имеющих право на обязательную долю, уменьшить размер обязательной доли или отказать в ее присуждении.

Уважаемая Инна право на обязательную долю в наследстве есть у:
Несовершеннолетних или нетрудоспособных детей наследодателя,
а также нетрудоспособных иждивенцев наследодателя,
Право на долю в размере не менее половины доли, которая причиталась бы ему при наследовании по закону.
Если сын от предыдущего брака не относится к данным категориям, то такого права у него нет.

Здравствуйте, Инна! Ваше завещание оспорить никто не может. Но в наследственном праве есть такое понятие, как обязательная доля. Она есть у несовершеннолетних детей, супругов, нетрудоспособных иждивенцев и лиц пенсионного возраста.