Здравствуйте, Маргарита!
Согласно п. 8 ст. 85 НК РФ органы, осуществляющие выдачу и замену документов, удостоверяющих личность гражданина РФ на территории России, обязаны сообщать в налоговый орган по месту жительства гражданина сведения: о фактах первичной выдачи или замены документа, удостоверяющего личность гражданина РФ на территории России, и об изменениях персональных данных, содержащихся во вновь выданном документе, в течение пяти дней со дня выдачи нового документа; о фактах подачи гражданином в эти органы заявления об утрате документа, удостоверяющего личность гражданина России на территории России, в течение трех дней со дня его подачи.
Таким образом, орган МВД сам передаст в налоговую сведения об изменении паспортных данных. От Вас не требуется уведомлять налоговую.
Однако обратиться в Налоговую за получением Свидетельств с новой фамилией вам все же будет необходимо.
Далее нужно предоставить эти Свидетельства в Банк, и банк внесет изменения в документы об открытии расчетного счета. Сам счет при этом останется прежним.
Подавать Отчетность вам однозначно нужно только по новой фамилии.