Полагаю, что Вас не верно информировали о принадлежности подвала, поскольку эта информация противоречит закону. Согласно ст.36 ЖК РФ собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности помещения в данном доме, не являющиеся частями квартир и предназначенные для обслуживания более одного помещения в данном доме, в том числе межквартирные лестничные площадки, лестницы, лифты, лифтовые и иные шахты, коридоры, технические этажи, чердаки, подвалы, в которых имеются инженерные коммуникации, иное обслуживающее более одного помещения в данном доме оборудование (технические подвалы).
О порядке пользования таким подвалом Вас правильно проконсультировал коллега.
Дополню еще одним моментом. Если в подвале отсутствуют коммуникации. указанные в законе, принадлежность подвала как и указал коллега выясните в управляющей компании.