Здравствуйте Лариса!
Согласно ст. 15 Федерального закона РФ № 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния» от 15 ноября 1997 года и ст. 148 Кодекса о браке и семье РСФСР (утв. ВС РСФСР 30.07.1969) «государственная регистрация рождения производится органом записи актов гражданского состояния по месту рождения ребенка или по месту жительства родителей (одного из родителей)».
В соответствии с положениями указанных статей, для государственной регистрации рождения родители ребенка должны обратиться в орган загса (иной уполномоченный на регистрацию актов гражданского состояния в соответствии с законодательством орган), находящийся по месту рождения ребенка или по месту жительства родителей (одного из родителей).
В вашем случае, если ребенок был рожден в г. Мурманск, а Вы зарегистрированы в г.Североморск, регистрацию рождения следует проводить в органе загса города Североморска. С другой стороны, указанная норма предоставляет родителям альтернативу — зарегистрировать ребенка по месту своего фактического проживания или, если родители проживают в разных местах, — по месту жительства одного из родителей.
Таким образом, в случае, если вы на момент рождения сына проживали в том городе, который был указан в качестве места рождения вашего сына, никаких нарушений законодательства допущено не было, соответственно, запись о месте рождения сына изменению не подлежит.