Здравствуйте Виталий.
Копию протокола обязаны в любом случае вручить, даже без подписи водителя, который вправе отказаться от этого, о чем инспектор делает соответствующую запись.
Статья 28.2 КоАП РФ:
5. Протокол об административном правонарушении подписывается должностным лицом, его составившим, физическим лицом или законным представителем юридического лица, в отношении которых возбуждено дело об административном правонарушении. В случае отказа указанных лиц от подписания протокола, а также в случае, предусмотренном частью 4.1 настоящей статьи, в нем делается соответствующая запись.
6. Физическому лицу или законному представителю юридического лица, в отношении которых возбуждено дело об административном правонарушении, а также потерпевшему вручается под расписку копия протокола об административном правонарушении.