Добрый день, Виталий!
Если право собственности на объект недвижимого имущества перешло к вам, то в силу ст. 35 ЖК РФ Выселение гражданина, право пользования жилым помещением которого прекращено или который нарушает правила пользования жилым помещением
1. В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда.
Рекомендую составить исковое заявление о выселении и снятии с регистрационного учета.
Нет, вы не должны погашать долги предыдущих собственников. Обязательство предыдущих собственников по уплате коммунальных платежей не создает обязанностей для лиц, не участвующих в нем в качестве стороны.