Правомерно ли за один день выписали два штрафа за нечитаемые номера?

Думаю, что нет, поскольку в соответствии  со ст.  4.1 КоАП РФ   никто не может быть привлечен к административной ответственности дважды за оно и тоже  правонарушение.

В Вашем случае правонарушение является длящимся, поскольку  оно не окончено  ни фактически (Вы продолжаете управлять  авто с такими номерами), ни юридически (Вы не понесли наказания за данное нарушение).

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 24.03.2005 N 5 (ред. от 19.12.2013) «О некоторых вопросах, возникающих у судов при применении Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях»:

Согласно части 2 статьи 4.5 КоАП РФ при длящемся административном правонарушении сроки, предусмотренные частью первой этой статьи, начинают исчисляться со дня обнаружения административного правонарушения. При применении данной нормы судьям необходимо исходить из того, что длящимся является такое административное правонарушение (действие или бездействие), которое выражается в длительном непрекращающемся невыполнении или ненадлежащем выполнении предусмотренных законом обязанностей. При этом  При этом необходимо иметь в виду, что днем обнаружения длящегося административного правонарушения считается день, когда должностное лицо, уполномоченное составлять протокол об административном правонарушении, выявило факт его совершения.

КоАП РФ:

5. Никто не может нести административную ответственность дважды за одно и то же административное правонарушение.