Здравствуйте, Алексей!
Да, действительно, решение комиссии должно быть приостановлено. В законе начало этого момента, к сожалению, не указано. Полагаю, что с момента принятия административного искового заявления к производству. Но не лишним будет подать ещё заявление о мерах предварительной защиты в виде приостановления исполнения решения призывной комиссии.
Статья 85 «Кодекса административного судопроизводства Российской Федерации» от 08.03.2015 N 21-ФЗ
Применение мер предварительной защиты по административному иску
1. По заявлению о применении мер предварительной защиты административного истца или лица, обратившегося в суд в защиту прав других лиц или неопределенного круга лиц, суд может принять меры предварительной защиты по административному иску в случае, если:
1) до принятия судом решения по административному делу существует явная опасность нарушения прав, свобод и законных интересов административного истца или неопределенного круга лиц, в защиту прав, свобод и законных интересов которых подано административное исковое заявление;
2) защита прав, свобод и законных интересов административного истца будет невозможна или затруднительна без принятия таких мер.
Срок рассмотрения такого заявления — не позднее следующего рабочего дня.
Статья 87.
3. Заявление о применении мер предварительной защиты по административному иску рассматривается судом без извещения лиц, участвующих в деле, не позднее следующего рабочего дня после дня поступления заявления в суд или после устранения в заявлении выявленных судом недостатков.