Могут ли сотрудники полиции вести себя данным образом?

Добрый вечер, Павел.

Могут ли сотрудники полиции не выяснив мой адрес регистрации и не проверив его ездить на старое место работы и искать меня?

Павел

Сотрудники полиции могут устанавливать Ваше место жительства (место нахождения) любыми способами, не запрещенными законом, в том числе путем опроса и наведения справок у лиц, которые могут обладать необходимой информацией.

Вы также можете обратиться ко мне в чат для более подробной консультации и (или) составления необходимых юридических документов на платной основе.

Могут выясняться различные вопросы в процессе исполнения своих обязанностей, это не обязательно связано с какой-то Вашей виной, например, Вы могли быть свидетелем (не обязательно очевидцем) какого то происшествия, возможно кто-то назвал Вас, чтобы подтвердить какое то событие (например алиби). Закон сотрудниками не нарушен.  к примеру ст.12 ФЗ О полиции возлагает на полицию обязанности 

8) в соответствии с подследственностью, установленной уголовно-процессуальным законодательством Российской Федерации, возбуждать уголовные дела, производить дознание по уголовным делам, производство предварительного следствия по которым необязательно; выполнять неотложные следственные действия по уголовным делам, производство предварительного следствия по которым обязательно;
9) исполнять в пределах своих полномочий решения суда (судьи), письменные поручения следователя, руководителя следственного органа, органа дознания о производстве отдельных следственных действий, проведении оперативно-разыскных мероприятий, задержании лиц, подозреваемых и обвиняемых в совершении преступлений, о производстве иных процессуальных действий, оказывать содействие в их осуществлении;
10) осуществлять оперативно-разыскную деятельность в целях выявления, предупреждения, пресечения и раскрытия преступлений, обеспечения собственной безопасности, а также в иных целях, предусмотренных федеральным законом;