В данном случае вам необходимо не восстанавливаться на военной службе, а заключать новый контракт в той же или другой части. Для этого обратитесь в часть, в которой планируете проходить службу, или в военный комиссариат по месту постановки на учет.
Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»
Статья 34. Заключение контракта о прохождении военной службы
Контракт о прохождении военной службы не может быть заключен с гражданами, в отношении которых вынесен обвинительный приговор и которым назначено наказание,в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд, с гражданами, имеющими неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, отбывавшими наказание в виде лишения свободы, а также с гражданами, подвергнутыми административному наказанию за потребление наркотических средств или психотропных веществ без назначения врача либо новых потенциально опасных психоактивных веществ, до окончания срока, в течение которого лицо считается подвергнутым административному наказанию. Контракт не может быть заключен с гражданами, лишенными на определенный срок вступившим в законную силу решением суда права занимать воинские должности, в течение указанного срока.
Т.е. с вами не мог быть заключен новый контракт пока велось следствие. В данной время уголовное преследование прекращено, что не влечет за собой судимости, соответственно правовых оснований для отказа в заключении с вами нового контракта нет.
