Здравствуйте, Юлия.
Ваш работодатель действует правомерно. Продолжительность отпуска исчисляется в календарных днях, куда всходя и рабочие дни и выходные, только праздничные дни не входят.
Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.
График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.
О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.
ст. 123, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 29.07.2017) {КонсультантПлюс}
Поэтому если нет графика, в котором началом вашего отпуска указано 15-е число, то вам остается только договариваться с работодателем.