Может ли в судебном порядке происходить приращение наследственных долей?

«Может ли наследовать мой отец 1/2 долю бабушки по завещанию пропорционально их наследственным долям в соответствии со ст. 1161 ГК РФ( т.к. бабушка отцу завещала все свое имущество)» — последнее завещание на 1/2 долю было написано не старшего сына, после его смерти, эта доля осталась у матери, то есть бабушки, не наследовалась. после смерти бабушки, матери, единственным наследником остался Ваш отец — младший сын (если нет других детей). Следовательно, он будет наследовать все имущество по закону (если нет других наследников 1-й очереди — родителей матери, других детей, пережившего супруга).

Поскольку старший сын умер до открытия наследства завещание фактически утратило силу и наследование происходит по закону. На наследство имет право Ваш отец и потомки старшего сына по праву представления. Согласно

ч.1 ГК РФ, ч.2 ГК РФ, ч.4 ГК РФ

«Гражданский кодекс Российской Федерации (часть третья)» от 26.11.2001 N 146-ФЗ (ред. от 28.03.2017)КонсультантПлюс: примечание.
О применении положений ГК РФ в редакции Федерального закона от 30.03.2016 N 79-ФЗ см. части 2 - 4 статьи 4указанного документа.

ГК РФ Статья 1146. Наследование по праву представления

 
1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.
(в ред. Федерального закона от 30.03.2016 N 79-ФЗ)