Доказать через суд это можно. Но только решение не будет принято во внимание для назначения надбавки, поскольку речь идет именно о 10 годах постоянной регистрации в Москве.
Порядок назначения и выплаты неработающим пенсионерам региональной социальной доплаты к пенсии
Приложение к постановлению Правительства Москвы от 17 ноября 2009 года N 1268-ПП
5(1). Неработающим пенсионерам, зарегистрированным в городе Москве по месту жительства на день обращения за назначением региональной социальной доплаты, региональная социальная доплата назначается, если общая сумма их материального обеспечения не достигает величины городского социального стандарта, при условии:
5(1).1. Регистрации пенсионера в городе Москве по месту жительства не менее 10 лет в общей сложности, включая время проживания на присоединенной к городу Москве территории.