Здравствуйте, Елена.
Даже в случае существенного вложения средств в эту квартиру, в том числе внесения неотделимых от нее улучшений Вы сможете претендовать только на стоимость самих улучшений.
Дети прав на имущество родителей не имеют. Только в случае наследования.
Семейный кодекс
Статья 60. Имущественные права ребенка
4. Ребенок не имеет права собственности на имущество родителей, родители не имеют права собственности на имущество ребенка. Дети и родители, проживающие совместно, могут владеть и пользоваться имуществом друг друга по взаимному согласию.
Налоговый кодекс
Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
С уважением! Г.А. Кураев
Пока что Вы имеете право только проживать в ней без ограничений
ЖК РФ
2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.