Что делать, если страховая требует выплаты у виновника ДТП?

Добрый день! Скорее всего Вам пришло требование в порядке суброгации.

Согласно ст. 965 ГК РФ 

Если договором имущественного страхования не предусмотрено иное, к страховщику, выплатившему страховое возмещение, переходит в пределах выплаченной суммы право требования, которое страхователь (выгодоприобретатель) имеет к лицу, ответственному за убытки, возмещенные в результате страхования.

Но при этом СК выплатившая по КАСКО, должна предъявить требование Вашей страховой компании, а если суммы по ОСАГО недостаточно, то уже вправе предъявить требования к Вам.