В не приватизированной квартире нет собственника! Квартира принадлежит муниципалитету! А коммун. платежи должны оплачивать все, живущие в этой квартире. долги платят все кто прописан в квартире.
Смотря с какого года у вас копиться задолженность, кто мог на вас «повесить» долги если вы там не прописаны?
По поводу долга, в случае смерти ваших родителей, квартира не приватизированная, вы там не прописаны, соответственно к квартире отношения не имеете.
Если наниматель проживал один в неприватизированной квартире, или с ним проживали другие родственники без регистрации, то неприватизированная квартира после смерти квартиросъемщика «вернётся» к собственнику, то есть к муниципалитету.
Если же ваши родители оплатят долг и квартиру смогут приватизировать, и снова накопят долги за коммуналку то после смерти, если вы захотите вступить в наследство то придется платить долги