Здравствуйте, Артем!
Если в наследство никто не вступал, в том числе по причине отсутствия «наследства» (т.е. имущества), то Вам ничего делать не нужно. На письменные требования не отвечайте, на звонки отвечайте, что должник умер, а наследников нет. Все.
ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.
2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.
КонсультантПлюс: примечание.
С 1 сентября 2018 года Федеральным законом от 29.07.2017 N 259-ФЗ в пункт 3 статьи 1175 вносятся изменения.
3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к исполнителю завещания или к наследственному имуществу. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками или перехода выморочного имущества в соответствии со статьей 1151 настоящего Кодекса к Российской Федерации, субъекту Российской Федерации или муниципальному образованию.
(в ред. Федерального закона от 29.11.2007 N 281-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
При предъявлении требований кредиторами наследодателя срок исковой давности, установленный для соответствующих требований, не подлежит перерыву, приостановлению и восстановлению.
Поскольку в наследство Вы не вступили (тут имеется оговорка, что теоретически вы могли вступить в наследство, фактически приняв его, НО поскольку имущества не было, значит вы НЕ МОЖЕТЕ считаться таким наследником), то требовать с Вас возврат долга никто не имеет право.
Да, чтобы быть спокойным, Вы можете помочь Банку получить страховку, собрав документы. НО это в интересах банка, вы ему сообщили, копию свидетельства о смерти предоставили, а далее пусть юристы Банка занимаются получением д.с. от страховой компании.
НО имеется вероятность, что в соответствии с договором страхования, сумма подлежащая выплате в связи с наступлением страхового случая (смертью лица) превышает размер долга (допустим остался 1 ежемес. платеж) и в этом случае разницу получают наследники (или лица, указанные в договоре). Поэтому ознакомьтесь с договором страхования, если есть такая возможность. При этом вероятность такого, «Успешного» для Вас, развития событий крайне мала.
Удачи Вам!